U okviru naše nove rubrike MATEMATIKA BEZ SUZA, do sada je obrađeno više tema, kako da pomognete djetetu da zavoli matematiku, potom kako da uz pomoć edukativnih kompjuterskih igrica i mobilnih aplikacija, pokažete djetetu da je moguće istovremeno učiti, vježbati i zabavljati se.
Nadam se da je nešto od ovih savjeta bilo od koristi. Kako god, postoji još mnogo načina da ovu nauku približite djetetu, koristeći se nekim alternativnim metodama.
U ovom odlomku – računajući na dječiju radoznalost i želju da znaju nešto što ne znaju drugi, te da se time pohvale svojim vršnjacima pa i nastavnicima, da se na velikom odmoru „foliraju“ pokazujući trikove koje su naučili – pokazaću Vam nekoliko vrlo zanimljivih olakšica koje će djetetu na posredan način pomoći da savladaju, u ovom konkretnom slučaju: množenje!
MNOŽENJE UZ POMOĆ LINIJA
Ova vrlo zanImljiva tehnika, sudeći po polemikama na internetu, potiče ili od Kineza ili od Japanaca, ali potpuno je svejedno, vrlo je zanimljiva, učinkovita, i meni omiljena! ?
MNOŽENJE DVOCIFRENIH BROJEVA
Počećemo sa ovim primjerom: 13 x 21 = ?
- Prvi broj je 1, što znači da počnete sa crtanjem jedne linije, koja predstavlja broj 1
- Sljedeći broj je 3, pa nacrtajte tri linije dijagonalno, paralelno s prvom. Dakle, ovako je predstavljen broj 13.
- Drugi činilac je broj 21, pa je potrebno nacrtati dvije linije koje predstavljaju broj 2, ali tako da se ukrštaju sa prethodno nacrtanim. I na kraju posljednja brojka je 1, pa opet paralelno sa prethodne dvije, na drugoj strani nacrtate jednu liniju.
- Tačke u kojima se linije ukrštaju predstavljaju cifre proizvoda ovog množenja. Potrebno ih je odvojiti u tri zone: desnu, lijevu, i srednju, koja predstavlja zbir središnjih tačaka preklapanja.
I to je vaš odgovor – 273!
MNOŽENJE TROCIFRENIH BROJEVA
Poslužiću se ovim primjerom: 321 x 123 = ?
- Potrebno je, kao i kod prethodne metode, da nacrtate linije koje označavaju činioce, odnosno brojeve koje množite. Pored svake grupe linija sam napisala broj koji predstavlja, da se možete lakše orjentisati. Obilježite sve tačke u kojima se linije ukrštaju, a zatim ih sortirajte. Najlakše će Vam biti ako prvo odvojite krajnju desnu grupu tačaka i krajnju lijevu (obilježeno crvenom bojom na crtežu), potom središnju grupu (zelena boja), i na kraju preostale grupe tačaka (žuta i plava boja).
- Potom prebrojte označene tačke spajanja i upišite broj ispod. Ukoliko su u pitanju samo jednocifreni brojevi, to je rezultat. Međutim, ako je u bilo kojem ovom skupu broj tačaka spajanja dvocifren broj, prvu cifru je potrebno dodati (tj sabrati) susjednom broju sa lijeve strane, pogledajte na crtežu ispod.
Dakle, rezultat upisujete idući sa desna na lijevo, posljednju cifru rezultata, pa pretposljednju itd.
MNOŽENJE SA BROJEM 9
U prvoj koloni rezultata upišete brojeve od 0 do 9, a u drugoj koloni obrnuto, od 9 do 0, i dobili ste sve proizvode množenja sa brojem 9. Prosto!
9 x 1 = 0 9
9 x 2 = 1 8
9 x 3 = 2 7
9 X 4 = 3 6
9 x 5 = 4 5
9 x 6 = 5 4
9 x 7 = 6 3
9 x 8 = 7 2
9 x 9 = 8 1
9 x10= 9 0
MNOŽENJE SA BROJEM 11
Ova je tehnika primjenjiva samo na manje brojeve, odnosno dvocifrene brojeve, čije pojedinačne cifre ne daju zbir veći od 10. U slučaju većih brojeva, primjenjuje se dole opisano pravilo, koje je ruku na srce komplikovanije nego da dijete „pješke“ množi, ali činjenica je da se ovakvi dijagrami lakše pamte nego uobičajeni redoslijed ove matematičke radnje.
MNOŽENJE BROJEVA BLIZU 100 I MANJIH OD 100
Primjer: 97 x 96 = ?
- Prvi korak: oduzmite oba broja od 100 i upišite razliku ispod (na slici su to brojevi 3 i 4);
- Drugi korak: zbir tih brojeva oduzmite od 100 (3+4=7, 100-7=93) i upišite na prvo mjesto rezultata (na slici označeno crvenom bojom);
- Treći korak: pomnožite ova dva broja (3×4) i upišite proizvod (označeno plavom bojom, 12) broj na drugo mjesto rezultata.
Nadam se da će nešto od ovoga “upaliti” ?
Vježbajte, igrajte se i budite bez brige, u narednom članku, očekuje vas još jedna posebna tehnika za lakše množenje!
MATEMATIKA JE ZABAVNA, ZAR NE?!
Autor crteža: Bojana Mutić, naslovna fotografija – http://mathforlove.com/lesson/math-games-and-movement-breaks/
